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文字讲说
可直接阅读使用 · 配合动画讲课效果更佳模型简介
三角形的重心是三条中线的交点。图中作出了三边中点 M₁、M₂、M₃ 与三条中线（紫色），它们交于一点 G，即重心。重心有一个重要性质：它把每条中线都分成 2:1 的两段，靠近顶点的部分占 2 份。
拖动任意顶点，三条中线始终交于一点，2:1 的分比关系保持不变。重心也是三角形的"质量中心"——如果把三角形看作均匀薄板，它恰好能在重心处保持平衡。这一性质在物理与工程中都有广泛应用。
原理阐述
定理
三角形三条中线交于一点（重心 G），重心将每条中线分为 2:1 的两段（顶点到重心 : 重心到中点 = 2 : 1）。
公式
AG : GM₁ = BG : GM₂ = CG : GM₃ = 2 : 1
核心思想
中线连接顶点与对边中点；三条中线必交于一点，该点按 2:1 比例分割每条中线，是三角形的平衡点。
知识点详解
中线定义
连接三角形顶点与对边中点的线段。每个三角形有三条中线，它们必交于一点。
重心性质
重心是三条中线的交点，也是三角形的质心，把每条中线分为 2:1。
2:1 比例关系
顶点到重心的距离是重心到对边中点距离的 2 倍，这一比例关系是重心相关计算的基础。
如何使用本模型
- 1
观察三条中线（紫色）交于重心 G。
- 2
拖动顶点，验证中线始终交于一点。
- 3
测量或观察每条中线被 G 分成的两段，验证 2:1 比例。
- 4
进入讲课模式，理解中线交点存在性与 2:1 比例的推理。
考点提示
- 重心 2:1 分比是常考计算点，常与面积问题结合。
- 重心把三角形分成六个面积相等的小三角形。