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可直接阅读使用 · 配合动画讲课效果更佳模型简介
等边三角形是三边都相等的三角形，三个内角都是 60°。图中 C 点由 B 绕 A 旋转 60° 得到，因此无论怎样拖动 A、B，三角形 ABC 始终保持等边。这是"旋转构造等边三角形"的经典手法。
等边三角形是最对称的三角形：它有三条对称轴，重心、垂心、外心、内心四心合一。旋转 60° 构造等边三角形是解决许多几何最值问题（如费马点）的关键技巧。拖动 A、B，观察等边性质如何在运动中保持不变。
原理阐述
定理
等边三角形三边相等、三角均为 60°；将一点绕顶点旋转 60° 可构造等边三角形。
公式
AB = BC = CA；∠A = ∠B = ∠C = 60°
核心思想
由旋转 60° 保证两边相等且夹角 60°，从而三角形恒为等边；旋转构造是处理等边与最值问题的核心方法。
知识点详解
等边三角形性质
三边相等、三角均为 60°，四心合一，有三条对称轴，是轴对称也是旋转对称图形。
旋转构造
把一条线段绕端点旋转 60° 得到等边三角形，是费马点、最值问题的常用构造手段。
60° 角
60° 是等边三角形的内角，也是旋转构造的自然角度，常与特殊角三角函数结合。
如何使用本模型
- 1
观察 C 由 B 绕 A 旋转 60° 生成的构造方式。
- 2
拖动 A 或 B，验证三边始终相等、三角始终为 60°。
- 3
思考：为什么旋转 60° 就能保证等边？
- 4
进入讲课模式，理解旋转构造的完整逻辑。
考点提示
- 旋转 60° 构造等边三角形是费马点类问题的标准手法。
- 等边三角形四心合一的性质常用于综合计算。