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文字讲说
可直接阅读使用 · 配合动画讲课效果更佳模型简介
等腰三角形是有两条边相等的三角形，相等的两边称为腰，第三边称为底边。图中顶点 A 被约束在底边 BC 的垂直平分线上，因此无论怎样拖动底边端点 B、C，始终有 AB = AC，保持等腰。
等腰三角形最核心的性质是"等边对等角"——两腰相等则两底角相等；以及"三线合一"——顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线互相重合。这条对称轴正是底边的垂直平分线。拖动图形，体会轴对称带来的不变量。
原理阐述
定理
等腰三角形两腰相等、两底角相等（等边对等角）；顶角平分线、底边中线、底边高线三线合一，均沿底边垂直平分线。
公式
AB = AC ⟹ ∠B = ∠C
核心思想
把顶点约束在底边中垂线上，由中垂线性质保证两腰恒等；轴对称是等腰三角形一切性质的根源。
知识点详解
等边对等角
三角形中相等的边所对的角也相等。这是等腰三角形判定与计算的基础定理。
三线合一
等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高线互相重合，是证明垂直、平分、角相等的有力工具。
轴对称性质
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。许多最值问题利用这一对称性求解。
如何使用本模型
- 1
观察顶点 A 被约束在底边 BC 的垂直平分线上。
- 2
拖动 B 或 C，观察两腰 AB、AC 始终保持相等。
- 3
测量两个底角，验证"等边对等角"。
- 4
进入讲课模式，理解三线合一的完整推理。
考点提示
- 三线合一是几何证明的高频工具，常用于证垂直与平分。
- 等腰三角形的对称性常用于最值与折叠问题。