正在加载交互画板…
文字讲说
可直接阅读使用 · 配合动画讲课效果更佳模型简介
三角形的垂心是三条高线的交点。图中从三个顶点分别向对边作高线（橙色），它们交于一点 H，即垂心。三个垂足（高线与对边的交点）构成的三角形称为垂足三角形，它有许多有趣的性质。
拖动顶点改变三角形形状，可以直观看到垂心位置的变化：锐角三角形的垂心在内部，直角三角形的垂心恰好是直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形外部。这种"位置随形状迁移"的现象是垂心最鲜明的特征。
原理阐述
定理
三角形三条高线交于一点（垂心 H）。锐角三角形垂心在内部，直角三角形垂心为直角顶点，钝角三角形垂心在外部。
公式
三条高线共点于 H
核心思想
高线是从顶点向对边所作的垂线段；三条高线必交于一点，其位置随三角形形状（锐角/直角/钝角）而迁移。
知识点详解
高线定义
从三角形顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。每个三角形有三条高线。
垂心性质
三条高线交于一点即垂心。垂心位置随三角形形状变化：锐角在内部、直角在顶点、钝角在外部。
垂足三角形
三个垂足构成的三角形。垂心是垂足三角形的内心（锐角三角形情形），这是垂心的深层性质。
如何使用本模型
- 1
观察三条高线（橙色）交于垂心 H。
- 2
把三角形拖成锐角、直角、钝角，观察垂心位置的变化。
- 3
特别验证：直角三角形的垂心恰好落在直角顶点。
- 4
进入讲课模式，理解三条高线共点的推理。
考点提示
- 垂心位置与三角形形状的对应关系是基础考点。
- 垂心常与外接圆、九点圆等结合出现在综合题中。