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文字讲说
可直接阅读使用 · 配合动画讲课效果更佳模型简介
直角三角形是有一个角为 90° 的三角形。图中利用 Thales 定理构造直角：AB 为直径作圆，C 在圆上运动，则 ∠ACB 恒为直角。拖动 C 沿圆周滑动，直角始终不变，这是"直径所对圆周角为直角"的直观呈现。
直角三角形是勾股定理、三角函数、斜边中线定理的载体。图中还展示了斜边中线的性质：斜边上的中线等于斜边的一半。拖动 C 点，观察直角、斜边中线长度与圆周角的关系。
原理阐述
定理
直径所对的圆周角是直角（Thales 定理）；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
公式
∠ACB = 90°；斜边中线 = c / 2
核心思想
把直角顶点约束在以斜边为直径的圆上，由圆周角定理保证直角恒定；斜边中点即外接圆圆心。
知识点详解
Thales 定理
直径所对的圆周角是直角。反之，直角三角形的直角顶点必在以斜边为直径的圆上。
直径所对圆周角为直角
这是圆周角定理的直接推论，常用于构造直角或判定直角。
斜边中线等于斜边一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等价于直角三角形外接圆圆心在斜边中点。
如何使用本模型
- 1
观察 C 点沿圆运动时 ∠C 始终为 90°。
- 2
拖动 C 到不同位置，读取角度验证直角恒定。
- 3
观察斜边中线，验证它等于斜边的一半。
- 4
进入讲课模式，理解 Thales 定理与圆周角的关系。
考点提示
- Thales 定理及其逆定理是构造与判定直角的重要工具。
- 斜边中线定理常与勾股定理结合求线段长度。